关于病狗的老问题，新解法

村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？

解答如下：
首先，条件说一定有狗生病了，那么设数目为x，又因为x为狗的数目，则x>0（x为整数）。

1. 假设x=1，那么若我就是生病的狗的主人，我当然看不见生病的狗，因为我只能看不属于我的那49只，所以我第一天就把我那狗弊了，与题目的条件是不吻合的，故x>1；
2. 那么既然x>1，不妨假设x=2，那么第一天大家都能看得见病狗，其中两个人看见了一只，其余的看见了两只，当然无法交流，第一天无法进行判断，无从下手了。可是第二天，已经知道第一天没有人下手，由1) 可知，有人在第一天下手，那么x=1，第一天未出手，那么x=/1（不等于1），所以，若我就是病狗主人之一，我现在一定看见了一只病的，那么现在肯定不会单单只有一只，而我看得见的49只狗中，只有一只是病的，那么我的那只就一定是病的，所以我就会毙了它，那么与原题条件不符，假设不成立，得 x>2。
3. 同上，假设x=3，那么我若是病狗的主人，第一、第二天我都不会杀它，因为第一天我知道x>1，第二天我知道x>2，第二天我没有杀是因为我还不知道x>2，那么第三天，重新看，我能狗看到两只病狗，同上理，其他的狗都没病，那么为了满足x>2这个正确的推论，我那只一定是病狗，那么我开了枪，是符合题意的。

疑问：

1. 如果有4只，5只，甚至是全部的狗生病：若有4只，那么第三天我也不会杀，因为第三天的第一步，我只懂得x>2，那么我看得到3只（若我是病狗主人），那么符合条件，不管后面如何，无论如何第三天无理杀狗。
2. 同理，后面的都不能成立。

结论：

• 有三只病狗。